数学公式测试文档

此文档用于验证docsify-latex公式渲染功能，包含行内公式、矩阵、方程组等常见数学场景。具体的在docsify中实现LaTex公式的文档 docsify-latex

注意docsify-latex 插件依赖 katex 对象，必须在其之后加载，具体配置如下：

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <title> Docsify + docsify-latex</title>
  <link rel="stylesheet" href="//cdn.jsdelivr.net/npm/docsify@4/lib/themes/vue.css">
  <link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.10/dist/katex.min.css">
</head>
<body>
  <div id="app"></div>
  <script src="//cdn.jsdelivr.net/npm/docsify@4"></script>
  <script>
      window.$docsify = {
        name: '',
        repo: '',
        loadSidebar: true,
        subMaxLevel: 2, 
        coverpage: true,
        auto2top: true,
      };
  </script>
  <!-- 此处 -->
  <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.10/dist/katex.min.js"></script>
  <script src="//cdn.jsdelivr.net/npm/docsify-latex@0"></script>
</body>
</html>

1. 行内公式示例

质能方程: $E = mc^2$
勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$
欧拉公式：$e^{i\pi} + 1 = 0$

2. 块级公式示例

2.1 矩阵运算

$$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 14 \ 32 \ 50 \end{bmatrix} $$

2.2 方程组

$$ \begin{cases} x + 2y - z = 5 \ 2x - y + 3z = 1 \ 3x + y + 2z = 4 \end{cases} $$

2.3 积分与极限

$$ \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2} $$ $$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $$

3. 混合格式测试

3.1 列表中的公式

斐波那契数列通项：
$$F_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left( \left( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right)^n \right)$$
组合数公式：$C_n^k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

3.2 表格中的公式

名称	公式
二项分布	$P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$
正态分布	$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$

3.3 代码块与公式混合

# 计算圆的面积（使用π值）
import math
def circle_area(r):
    return math.pi * r**2  # 公式：$A = \pi r^2$

4. 特殊符号测试

希腊字母：$\alpha, \beta, \gamma, \Omega$
运算符：$\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}$（高斯定律）
箭头：$A \xrightarrow{f} B$

验证说明：若所有公式正常渲染且无报错，则docsify-latex配置成功。
故障排查：若公式未渲染，请检查浏览器控制台是否报错（按F12）6,9。